分类理论下的文章

局部坐标系下相对位置的计算方法辨析

在考虑人形机器人追踪参考运动时，经常需要计算机器人与参考运动之间的“局部位置差”。一说到局部位置计算，简单粗暴的理解是：只要有两者做差和坐标系变化的操作就行。然而，不同的计算方法有着很大的区别。实际上，“局部位置差”应该表达为机器人坐标系下参考位置与当前位置之间的距离。

为了解决多任务问题，RL中的MoE网络架构MOORE通过正交化表示的方式，提升神经网络的表达能力。这种方式相当于对神经网络施加了约束Stiefel Manifold约束。那么，这种约束对神经网络有什么影响呢？

根据通用近似定理，深度神经网络是万能函数拟合器。然而，这种视角无法解释RNN、LSTM、GRU、以及Transformer等网络架构存在的原因。本篇文章尝试站在信息论和矩阵计算的角度理解深度神经网络。

变分推断属于贝叶斯模型中近似后验的方法，其构成了《VAE：自动编码变分贝叶斯》的数学原理。接下来，基于论文《Variational Inference: A Review for Statisticians》理解其理论。

在概率论和统计中，自然指数族分布是指数族分布的特殊情况。

在信息几何中，Fisher信息度量是一个定义在平滑统计流形上的黎曼度量。其中，统计流形是一个点为概率分布的平滑流形。由此，该信息度量通常被用于计算两个概率分布之间的距离。